Rasyonel Sayılar ve Rasyonel Sayılarda Sıralama

 

Rasyonel Sayı: a bir tam sayı, b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere  şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Payda sıfır olursa tanımsız bir ifade olur.Q sembolü ile gösterilir.

 

Basit Kesir: Payı küçük paydası büyük olan kesirlerdir.

Bileşik Kesir: Payı büyük paydası küçük olan kesirlerdir.Pay ve paydası aynı olan kesirlerde bileşik kesirdir.

Tamsayılı Kesir: Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile birlikte yazılan kesirlerdir.Her bileşik kesir aynı zamanda tamsayılı kesirdir.

Bileşik kesirler tam sayılı kesre çevrilirken;

Pay paydaya bölünür.Bölüm tam sayı,kalan pay,bölen payda olarak yazılır.

 

Rasyonel Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi:

Pozitif işaretli basit kesirler sayı doğrusunda her zaman 0 ile 1 arasında gösterilir.

Negatif işaretli basit kesirler sayı doğrusunda her zaman -1 ile 0 arasında gösterilir.

Bileşik kesirler sayı doğrusunda gösterilmeden önce tam sayılı kesre dönüştürülür.Tam sayılı kesre sıfırdan başlayarak tam sayı kadar yol aldırılır.Daha sonra şu yol izlenir.Bir sonraki tam sayıya kadar olan aralık,tamsayının yanındaki kesrin paydası kadar parçalanarak pay kadar yol aldırılır.

Her tam sayı aslında bir rasyonel sayıdır.Çünkü her tam sayının altında gizli 1 vardır.Bunu açığa çıkartınca sayı rasyonel sayıya dönüşür.

N: Doğal sayılar,             Z: Tam sayılar,               Q: Rasyonel sayılar

 

Yukarıda görüldüğü gibi ondalık kesirler ve devirli ondalık açılımlar birer rasyonel sayıdır.

 

Rasyonel Sayılarda Sıralama:

Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paydalar eşitlenir,payı büyük olan büyüktür.

Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paylar eşitlenirse,paydası büyük olan küçüktür.

Negatif rasyonel sayılarda sıralama yaparken, pozitif rasyonel sayılardaki gibi sıralama yapılır.Sonra sıralamanın tam tersi alınır.

Negatif ve pozitif rasyonel sayılar karışık verilirse yine payda eşitlenir.Negatif olanların daima küçük,pozitif olanların daima büyük olduğu unutulmamalıdır.

Rasyonel sayıları sıralarken sayı doğrusuna da kullanabiliriz.Sağdan kalanlar hep büyük olur,solda kalanlar hep küçük olur.